在探討“光緒三年是哪一年?”這一問題時，我們首先需要了解“光緒”這一年號的由來及其與公元紀年的對應關系。光緒，作為中國清朝德宗景皇帝愛新覺羅·載湉的年號，承載了晚清時期的歷史風云。

同治十三年（1874年），清朝的同治皇帝駕崩，由于他沒有留下子嗣，皇位繼承問題變得尤為棘手。經過慈安、慈禧兩位皇太后的商議，決定從醇親王奕譞的家族中選擇繼承人。最終，醇親王奕譞的兒子載湉被選中，過繼給咸豐帝，成為新的皇位繼承人。第二年，即1875年，載湉登基，改元光緒，這一年也被確定為光緒元年。從此，光緒年號開始被用于記錄歷史，與公元紀年并行不悖。

光緒年號的啟用，標志著清朝進入了一個新的時期。這一時期，清朝面臨著前所未有的內憂外患。國內，農民起義此起彼伏，社會矛盾日益激化；國外，列強環伺，不斷蠶食中國的領土和主權。光緒皇帝在位期間，雖然試圖通過洋務運動等改革來挽救國家的危局，但終究未能改變清朝走向衰落的命運。

然而，回到我們最初的問題：“光緒三年是哪一年?”根據光緒年號與公元紀年的對應關系，我們可以輕松地得出答案。光緒元年是1875年，那么光緒三年就是1875年加上2年（因為元年算作第一年，所以實際加2），即1877年。

1877年，按照農歷計算，是丁丑年。這一年，中國正處于晚清時期，社會局勢動蕩不安。在國內，農民起義的威脅依然存在，清政府不得不投入大量兵力進行鎮壓。同時，由于官員腐敗、民不聊生，社會矛盾進一步激化，為后來的革命埋下了伏筆。在國際上，列強對中國的侵略日益加劇，特別是俄國和日本，更是在中國東北和朝鮮半島地區展開了激烈的爭奪。

值得一提的是，1877年還發生了一場嚴重的自然災害——丁戊奇荒。這場旱災從1875年便在直隸等地開始顯現，到1876年旱情加重且范圍擴大，一直持續到1879年才逐漸緩解。其中，1877年和1878年是災情最為嚴重的兩年。這場旱災給中國北方地區帶來了深重的災難，無數百姓流離失所，餓死街頭。清政府雖然也采取了一些賑災措施，但由于官員貪污腐敗、救援不力，導致賑災效果不佳，災民們依然生活在水深火熱之中。

在光緒三年，即1877年，中國的政治、經濟、文化等方面都發生了不少變化。在政治上，清政府繼續加強中央集權，對地方官員的監管也更加嚴格。然而，這種加強中央集權的做法并沒有有效地遏制官員腐敗和民不聊生的現象。在經濟上，隨著洋務運動的開展，中國的近代工業開始興起。一些官僚和商人開始投資興辦近代企業，如輪船招商局、開平礦務局等。這些企業的創辦，不僅促進了中國經濟的發展，也為后來的民族資本主義的發展奠定了基礎。在文化上，隨著西方文化的傳入，中國的傳統文化開始受到沖擊。一些有識之士開始倡導學習西方文化，以圖救亡圖存。這種文化上的變革，為后來的新文化運動埋下了伏筆。